Últimamente, se está prestando mucha atención a estudiantes que tienen problemas para aprender conceptos y técnicas matemáticas que se enseñan en los diferentes grados escolares. Los padres, educadores e investigadores están notando que muchos estudiantes (comenzando tan temprano como en preescolar) parecen confundidos al aprender técnicas matemáticas simples que muchos dan por sentado.  Por ejemplo, algunos niños tienen dificultades para aprender los nombres de los números, para contar o para darse cuenta de cuántas cosas hay en un grupo. Algunos de estos niños continúan teniendo problemas para aprender matemáticas a medida que continúan sus estudios. De hecho, sabemos que del 5% al 8% de los niños en edad escolar son identificados con discapacidad en matemáticas. 1

Las investigaciones para comprender en profundidad lo que significa una discapacidad en matemáticas o qué podemos hacer al respecto, están retrasadas en comparación con las investigaciones hechas en el área de discapacidad para la lectura. En comparación con las investigaciones hechas sobre dificultades tempranas para leer, las dificultades tempranas en matemáticas y la identificación de discapacidades en matemáticas en años posteriores son menos estudiadas y comprendidas. 2 Por suerte, ahora se está prestando más atención a ayudar a estudiantes que tienen problemas para aprender técnicas básicas de matemáticas, para dominar matemáticas más avanzada (por ej.: álgebra), y para resolver problemas matemáticos. Este artículo explicará en detalle qué es la discapacidad en matemáticas, las fuentes que causan dicha discapacidad y cómo puede afectar la discapacidad en matemáticas a los estudiantes en diferentes grados.

¿Qué es una discapacidad en matemáticas?

Una discapacidad en matemáticas se caracteriza por un problema inesperado para aprender después de que un maestro o profesional entrenado (por ej.: un tutor) le ha brindado al niño experiencias apropiadas de aprendizaje por un período de tiempo. Las experiencias apropiadas de aprendizaje se refieren a las prácticas que están respaldadas por investigaciones sólidas y que son implementadas de la manera en que fueron diseñadas. El período de tiempo se refiere a la duración de tiempo que se necesita para que el niño aprenda las técnicas y conceptos, que exigen mucho esfuerzo para ser aprendidas. En general, un niño con discapacidad en matemáticas tiene dificultad para progresar en matemáticas en la escuela, al mismo ritmo que sus compañeros, a pesar de que se hayan implementado prácticas de enseñanza efectivas a través del tiempo. Estudios han demostrado que algunos niños con discapacidad en matemáticas también tienen discapacidad para leer o trastorno por déficit de atención con hiperactividad (TDAH). Otros estudios han identificado un grupo de niños que sólo tienen discapacidad en matemáticas.

La discalculia es un término que se ha usado por muchos años para referirse a una discapacidad matemática. Discalculia significa “incapacidad grave o total para calcular”. 3 Algunas personas usan el término discalculia para describir a niños con problemas para aprender conceptos y técnicas matemáticas. Sin embargo, en la actualidad es más común usar los términos discapacidad para aprender matemáticas o discapacidad en matemáticas. 

Varios orígenes de la discapacidad en matemáticas

Cuando se identifica que un niño tiene discapacidad en matemáticas, sus dificultades pueden surgir de problemas en una o más de las siguientes áreas: memoria, desarrollo cognoscitivo, y aptitud visual-espacial. 4, 5, 6, 7

Memoria

Los problemas de memoria pueden afectar el desempeño en matemáticas de un niño de varias maneras. A continuación se brindan algunos ejemplos:

  • El niño puede tener problemas de memoria que interfieren con su capacidad para recobrar (recordar rápidamente) conceptos básicos de aritmética rápidamente. 8, 9
  • En los grados superiores, los problemas de memoria pueden influenciar la capacidad del niño para recordar los pasos necesarios para resolver problemas más difíciles10, para recordar los pasos para resolver ecuaciones de álgebra o para recordar el significado de símbolos específicos (por ej.: å, s, π, ≥).
  • El maestro de su hijo puede decir, “Ayer sabía estos conceptos matemáticos, pero hoy parece no recordarlos”.
  • Cuando ayuda a su niño a hacer la tarea de matemáticas, quizás se sienta desconcertado por su dificultad para recordar cómo resolver un problema que fue enseñado en la escuela ese mismo día.

Desarrollo cognoscitivo

Los estudiantes con discapacidad en matemáticas pueden tener problemas debido a problemas en el desarrollo cognoscitivo, que entorpece el aprendizaje y el procesamiento de información. 11 Esto puede llevar a problemas:

  • para comprender las relaciones entre los números (por ej.: fracciones y decimales, suma y resta, multiplicación y división)
  • para resolver problemas de lógica
  • para comprender sistemas numéricos
  • para emplear estrategias efectivas para contar

Visual-Espacial

Los problemas de tipo visual-espacial pueden interferir con la capacidad del niño para resolver problemas de matemáticas correctamente. Los ejemplos de dificultades de tipo visual-espacial incluyen:

  • desalinear cifras en columnas para realizar cálculos
  • problemas para ubicar valores que implican el conocimiento del sistema básico decimal
  • problemas para interpretar mapas y comprender geometría.12

¿Qué técnicas de matemáticas se ven afectadas?

De acuerdo con la ley de 2004 Individuos con discapacidad educativa (IDEA, siglas en inglés), una discapacidad para aprender matemáticas puede identificarse en el área de cálculo matemático (aritmética) y/o para resolver problemas de matemáticas. Las investigaciones confirman esta definición de discapacidad en matemáticas.13, 14, 15, 16, 17

Cálculos matemáticos

Un niño con discapacidad para aprender cálculos matemáticos puede tener problemas para aprender las técnicas básicas de las instrucciones matemáticas tempranas, donde el problema se origina en problemas de memoria o cognoscitivos. Por ejemplo, estudios de investigación han demostrado que los estudiantes con problemas para dominar combinaciones aritméticas (conceptos básicos) comparados con estudiantes que dominan combinaciones aritméticas, demostraron muy poco progreso en el transcurso de 2 años para recordar combinaciones básicas cuando debían resolverlas con un límite de tiempo. De acuerdo con Geary (2004)18, este problema parece ser persistente y característico de los problemas cognoscitivos o de memoria. Los estudiantes con dificultades para realizar cálculos matemáticos tienen problemas con algunas de las siguientes técnicas:

  • Identificar signos y su significado (por ej.: +, -, x, <, =, >, %, ∑)
  • Recordar de manera automática las respuestas a conceptos básicos de aritmética (combinaciones) como 3 + 4 =?, 9 x 9 = ?, 15 – 8 = ?
  • Pasar de usar estrategias básicas para contar (menos maduras) a usar estrategias de cálculo más sofisticadas (maduras) para calcular las respuestas de problemas de aritmética. Por ejemplo, un estudiante que usa una estrategia básica como “contar todo” sumaría 2 objetos más cuatro objetos comenzando con 1 y contanto todos los objetos hasta llegar a la respuesta de 6. Un estudiante que usa una estrategia más sofisticada de “seguir contando”, sumaría dos más cuatro, comenzando con 4 y agregando 2 para llegar a 6.
  • Comprender la propiedad conmutativa (Por ej.: 3 + 4 = 7 y 4 + 3 = 7)
  • Resolver cálculos de múltiples cifras que requieren “pedir prestado” (resta) y “llevarse números” (suma)
  • Desalinear números cuando copian problemas del pizarrón o del libro
  • Ignorar puntos decimales que aparecen en los problemas de matemáticas
  • Olvidarse los pasos para resolver cálculos varios

Problemas de lógica

La dificultad de aprendizaje para resolver problemas de lógica se relacionan con otros tipos de habilidades y procesos. Las dificultades con estas técnicas pueden interferir con la capacidad del niño para darse cuenta de cómo resolver un problema efectivamente.19  Su hijo puede mostrar dificultad con alguno o la mayoría de los procesos involucrados en la solución de problemas de matemáticas como:

  • Leer el problema de lógica
  • Comprender el lenguaje o el significado de las oraciones y la pregunta del problema
  • Separar la  información importante de la información que no es esencial para resolver el problema
  • Implementar un plan para resolver un problema
  • Completar múltiples pasos para resolver problemas más avanzados
  • Saber los cálculos correctos que hay que usar para resolver problemas

Reglas y procesos matemáticos

Los estudiantes con discapacidad matemática demuestran retrasos de desarrollo para aprender las reglas y procesos para resolver problemas de cálculo o de lógica. Un ejemplo de regla matemática es “cualquier número multiplicado por 0 = 0”. Un proceso significa los pasos que hay que seguir para resolver un problema como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Un retraso significa que el niño quizás aprenda las reglas y procesos a un ritmo más lento que sus compañeros y que requiera ayuda para dominar esas reglas y procesos.

Lenguaje matemático

Algunos niños tienen problemas para comprender el significado del lenguaje o del vocabulario matemático (por ej.: mayor que, menor que, igual, ecuación).20 Lamentablemente, a diferencia de la lectura, el significado de una palabra o símbolo matemático no puede ser inferido a partir del contexto. Uno debe saber lo que significa cada palabra o símbolo para comprender el problema matemático. Por ejemplo, para resolver el siguiente problema, un niño debe comprender el significado de los símbolos que contiene: (3 + 4) x (6 + 8) =? or 72 < 108 ¿Verdadero o falso?

Discapacidad de aprendizaje en los diferentes años escolares

A medida que el plan de estudios se vuelve más demandante, la discapacidad en matemáticas se manifiesta de diferentes maneras a través de los diferentes años escolares. Por ejemplo, el lenguaje especializado de las matemáticas (incluyendo términos y símbolos) debe ser dominado en planes de estudio más avanzados. Los problemas para contar, recordar aspectos básicos con rapidez, y resolver problemas de lógica parecen persistir a través de los niveles de grados y requieren instrucciones extra para reforzar el aprendizaje.

Investigaciones en curso sobre las discapacidades en matemáticas

No sabemos muy bien cómo una discapacidad en matemáticas afecta la capacidad de un niño para aprender matemáticas en las diferentes áreas, ya que las investigaciones sobre discapacidades matemáticas son limitadas. Hasta la fecha, la mayoría de las investigaciones se han enfocado sobre todo en las técnicas asociadas con los cálculos matemáticos como los números, contar y la aritmética (por ej.: combinaciones aritméticas o conceptos básicos) y en la resolución de problemas de lógica. Se sabe mucho menos sobre el desarrollo y las dificultades en áreas como álgebra, geometría, mediciones, y análisis de datos y probabilidades.

Sabemos que un grupo de estudiantes muestra problemas para aprender técnicas y conceptos matemáticos que persisten a través de los años escolares y de la adultez. Entendemos que los problemas específicos en las áreas de memoria, desarrollo cognoscitivo, y capacidad visual-espacial contribuyen a las dificultades para aprender matemáticas. Por suerte, los investigadores y educadores están enfocando sus esfuerzos en comprender mejor las cuestiones que confrontan estos estudiantes a medida que se encuentran con los planes de estudios matemáticos, a través de los diferentes grados.

Referencias en inglés

  1. Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15.
  2. Robinson, C., Menchetti, B., and Torgesen, J. (2002). Toward a two-factor theory of one type of mathematics disabilities. Learning Disabilities Research and Practice, 17(2), 81-89.
  3. Hallahan, D. P., Lloyd, J. W. Kauffman, J. M., Weiss, M. & Martinez, E. A. (2005). Learning disabilities: Foundations, characteristics, and effective teaching. Boston : Allyn and Bacon.
  4. Bryant, D. P., Bryant, B. R., & Hammill, D. D. (1990). Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weaknesses. Journal of Learning Disabilities, 33, 168-177.
  5. Geary, D. C. (2000). Mathematical disorders: An overview for educators. Perspectives, 26, 6-9.
  6. Geary, D. C. (2003). Learning disabilities in arithmetic. In H. L. Swanson, K. R. Harris, & S. Graham (Eds.), Handbook of learning disabilities (pp. 199-212). New York: Guilford.
  7. Jordan, N., Hanich, L., & Kaplan, D. (2003). A longitudinal study of mathematical competencies in children with specific mathematics difficulties versus children with comorbid mathematics and reading difficulties. Child Development, 74(3), 834-850.
  8. Garnett, K., & Fleischner, J. E. (1983). Automatization and basic fact performance of normal and learning disabled children. Learning Disability Quarterly, 6, 223-231.
  9. Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15.
  10. Bryant, D. P., Bryant, B. R., & Hammill, D.D. (1990). Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weaknesses. Journal of Learning Disabilities, 33, 168-177.
  11. Hallahan, D. P., Lloyd, J. W. Kauffman, J. M., Weiss, M. & Martinez, E. A. (2005). Learning disabilities: Foundations, characteristics, and effective teaching. Boston: Allyn and Bacon.
  12. Geary, D. C. (2000). Mathematical disorders: An overview for educators. Perspectives, 26, 6-9.
  13. Bryant, D. P., Bryant, B. R., & Hammill, D.D. (1990). Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weaknesses. Journal of Learning Disabilities, 33, 168-177.
  14. Geary, D. C. (2003). Learning disabilities in arithmetic. In H. L. Swanson, K. R. Harris, & S. Graham (Eds.), Handbook of learning disabilities (pp. 199-212). New York: Guilford.
  15. Gersten, R., Jordan, N., & Flojo, J. R. (2005). Early identification and interventions for students with mathematics difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38, 293-304.
  16. Jordan, N., Hanich, L., & Kaplan, D. (2003). A longitudinal study of mathematical competencies in children with specific mathematics difficulties versus children with comorbid mathematics and reading difficulties. Child Development, 74(3), 834-850.
  17. Montague, M., Applegate, B., & Marquard, K. (1993). Cognitive strategy instruction and mathematical problem-solving performance of students with learning disabilities. Learning Disabilities Research and Practice, 29, 251-261.
  18. Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15.
  19. Rivera, D. P. (1997). Mathematics education and students with learning disabilities: Introduction to the special series. Journal of Learning Disabilities, 30, 2-19, 68.
  20. Bryant, D. P. (2005). Commentary on early identification and intervention for students with mathematics difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38, 340-345.