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Los alumnos de octavo grado deberían ser capaces de reconocer las técnicas usadas para desarrollar argumentos de ficción. Por ejemplo, un autor puede crear una crisis para que los personajes la resuelvan después.
Los estudiantes también deberían ser capaces de comparar la versión escrita con la versión cinematográfica de una historia u obra. Deberían saber explicar si la película es fiel al texto. Para hacerlo, deberían ser capaces de citar evidencias y detalles de ambas versiones.
En literatura, los estudiantes de octavo grado deberían ser capaces de reconocer cómo el punto de vista del personaje puede crear suspenso o humor. Por ejemplo, si un personaje se asusta fácilmente su reacción al más mínimo ruido puede producir risas.
Observe cómo un maestro logra que los estudiantes de escuela media hablen sobre lo que están leyendo.
Diferentes investigaciones revelan que los estudiantes tienen mucho más éxito en la escuela si sus padres les leen y se comunican con ellos regularmente, en cualquier idioma. No importa si su hijo se siente más cómodo en inglés o en español. De cualquier manera, usted le ayudará a fortalecer los dos idiomas si lo expone a vocabulario, gramática y capacidades de pensamiento cuando le lee o le habla en español. Es mejor leer con él en su idioma que no leer con él para nada. ¡Esto será una gran ayuda para él!
Programe una reunión con el maestro de su hijo para cerciorarse de sus habilidades de lectura analítica. ¿Puede analizar cómo los autores usan el diálogo y los sucesos en una historia? ¿Escoge los mejores ejemplos cuando resume obras de ficción? Descubra qué puede hacer en casa para ayudarle a analizar historias, obras de teatro y poemas.
Cuando los alumnos de octavo grado resumen los textos de estudios sociales o científicos, se les puede pedir que usen evidencias y dejen de lado sus propias opiniones sobre el tema. Por ejemplo, en un artículo sobre el mejillón cebra que invade los Grandes Lagos, los estudiantes deberían citar el daño descrito por el autor en su resumen sobre el impacto negativo de la especie en ese hábitat. No deberían añadir declaraciones no confirmadas como: “Los mejillones están destruyendo los Grandes Lagos”.
También deberían ser capaces de analizar cómo está organizado un texto científico o de estudios sociales. Por ejemplo, en un texto sobre las pirámides egipcias, el estudiante podría explicar que el párrafo introductorio expone la idea principal de toda la sección.
Observe cómo los estudiantes de escuela media investigan un tema.
Los estudiantes de octavo grado deberían ser capaces de reconocer cuando dos textos sobre el mismo tema dan informaciones opuestas. Deberían preguntar: ¿Qué es diferente en la información que proporciona cada texto?¿Cuál parece ser más fiable?¿Por qué?
Los estudios de investigación muestran que los estudiantes tienen mucho más éxito en la escuela si sus padres les leen y se comunican con ellos regularmente en cualquier idioma. No importa si su hijo se siente más cómodo en inglés o en español. De cualquier manera, usted le ayudará a fortalecer los dos idiomas si lo expone a vocabulario, gramática y capacidades de pensamiento cuando le lee o le habla en español. Es mejor leer con él en su idioma que no leer con él para nada. ¡Esto lo ayudará mucho!
Reúnase con el maestro de su hijo para asegurarse de cómo progresa. ¿Puede seleccionar las mejores evidencias cuando resume un texto?¿Se da cuenta de cómo están organizados los textos? ¿Se da cuenta de qué palabras pueden ser pistas sobre el punto de vista del autor? Descubra cómo puede ayudar a su hijo a fortalecer estas habilidades analíticas.
A medida que se preparan para la escuela secundaria, los estudiantes de octavo grado deben aumentar sus conocimientos de vocabulario académico (extensivo y de correlación) y de lenguaje figurado (Cada cabeza es un mundo), y usar una variedad de estrategias para aprender nuevas palabras.
A estas alturas han leído lo suficiente como para estar familiarizados con muchas referencias hechas a través de alusiones (menciones de personajes y sucesos históricos y literarios). Es difícil, por ejemplo, entender la frase: Me sorprendió que su nariz no creciera como la de Pinocho, si nunca ha leído o ha oído la historia de Pinocho.
También deberían ser capaces de analizar el simbolismo de las analogías (una comparación de dos cosas basada en sus estructuras o características). Por ejemplo, deberían entender que un “pez fuera del agua” es una referencia a alguien que está incómodo con lo que le rodea.
Los alumnos de octavo grado siguen aprendiendo sobre las connotaciones — o asociaciones emocionales — de las palabras y cómo éstas pueden dar pistas sobre el punto de vista del autor.
Por ejemplo, en la frase: “Un video que muestra un bebé elefante pintando un cuadro, implicó el aumento de la explotación de este simpático animal“, los estudiantes deberían ser capaces de señalar la palabra explotación como prueba de que el autor no está de acuerdo con el entrenamiento de animales para entretener a turistas.
Trás leer juntos un artículo sobre un tema de su elección, pídale a su hijo que identifique algunas palabras con connotaciones positivas o negativas. ¿Qué nos dice el uso de estas palabras sobre el punto de vista del autor?
Construya un vocabulario más amplio, una palabra a la vez — Para ayudar a su hijo a construir su vocabulario, imprima esta lista de palabras que se supone que los alumnos de octavo grado deben conocer. Intente usar estas palabras en conversaciones con su hijo, y vea si él las puede usar correctamente cuando le habla. Esté atento a las palabras cuando vean una película o un programa de televisión. Anime a su hijo a encontrar palabras que no conoce en artículos de un sitio en internet o de una revista. Esto ayudará a las habilidades de lectura, orales y de escritura de su hijo este año, además son palabras que su hijo necesita conocer para los exámenes de SAT (Prueba de Aptitud Académica) y ACT (Pruebas de Acceso a la Universidad), que normalmente se necesitan para entrar en la universidad.
Pregúntele al maestro de su hijo sobre sus conocimientos de vocabulario. Descubra qué más puede hacer en casa para ayudarle a desarrollar sus conocimientos sobre las palabras.
A estas alturas los estudiantes de octavo grado deberían escribir redacciones e historias que incluyan una sólida organización, descripciones y evidencias.
Deberían saber qué palabras son apropiadas para cada estilo de escritura. Por ejemplo, deberían usar muchos detalles sensoriales cuando escriban una historia. En un reportaje, sin embargo, deberían incluir palabras académicas específicas al tema de su ensayo o artículo. En todos los escritos los estudiantes usan palabras y frases de transición (por ej.: además e igualmente importante) para cambiar de ideas, evidencias y sucesos.
Los alumnos de octavo grado también deberían usar técnicas pertinentes a cada estilo de escritura. Pueden incluir tablas, gráficas o material multimedia en sus reportajes. Cuando escriban una historia, pueden usar recursos narrativos como retrospectivas o presagios para enriquecer el argumento. En escritura argumentativa, los alumnos de octavo grado deberían ser capaces de abordar opiniones distintas a las suyas cuando crean un argumento persuasivo.
Observe cómo los estudiantes de escuela media desarrollan una redacción informativa.
Pídale al maestro de su hijo que le enseñe escritos de su hijo y que le explique qué hace bien y en qué necesita mejorar. Ver un ejemplo le dará una idea más precisa de las áreas en las que necesita ayuda. No se olvide de pedir al maestro ideas sobre actividades para mejorar sus habilidades escritas.
Las reglas gramaticales, de puntuación y de ortografía son muy específicas para cada idioma. Cuanto más lea su hijo en inglés mejor será su gramática en este idioma. Así que, ¡anímele a leer mucho en inglés!
Sin embargo, para entender de verdad estas reglas necesitará aprenderlas y practicarlas regularmente. En octavo grado, los estudiantes se centran en:
Reúnase con el maestro de su hijo para enterarse de si su hijo necesita ayuda con la gramática, la puntuación o la ortografía. ¿Qué actividades puede realizar en casa para ayudar a su hijo a mejorar estas habilidades?
Las funciones describen relaciones donde una cosa se determina a partir de otra. Por ejemplo, un maestro puede decir: “Tus notas en esta clase están en función del esfuerzo que hagas en ella”. En las funciones matemáticas, cuando un número (conocido como el valor de entrada o número independiente) cambia, esto cambia el siguiente número (conocido como el valor de salida o número dependiente). Existe solo un valor de salida para cada valor de entrada. Considere la siguiente tabla. Se le puede preguntar a su hijo si la tabla representa o no una función. La respuesta es no, porque el número 1 aparece dos veces con valores de salida diferentes cada vez.
Valor de entrada / Valor de salida
En octavo grado, los estudiantes trabajan con ecuaciones lineales con dos variables. Los estudiantes utilizan funciones para determinar la relación proporcional entre las dos variables. Esta relación se conoce comúnmente como la pendiente.
Una ecuación lineal se escribe así: y = mx + b. La m representa la pendiente y la b representa la intersección con el eje de ordenadas (y), el punto en la gráfica donde la pendiente se cruza con el eje de ordenadas (y) se llama ecuación lineal porque cuando los resultados se trazan en una gráfica, los puntos se pueden conectar para formar una línea, como esta gráfica que representa y = 2x +3. La intersección con el eje de ordenadas (y) está en (0,3).
El estudio de funciones nos lleva a las ecuaciones lineales con dos variables. Estas se pueden escribir de varias maneras. La forma general es ax + by = c. La forma de intersección de pendiente es y = mx + b. Su estudiante de octavo grado debería saber qué representa cada parte de estas ecuaciones.
Un ejemplo del mundo real es cuando quiere comparar el precio que se paga para ser miembro en dos gimnasios diferentes para ver en qué punto un plan es más barato que el otro. Por ejemplo, digamos que el Plan A cobra una tarifa fija de $29/mes con una tarifa inicial de $99. La tarifa mensual de $29 es constante y no va a cambiar. Esta es la pendiente o tasa de cambio de la línea y se representa con la variable m. La variable b representa la intersección con el eje de ordenadas (y), que es el valor inicial o la tarifa de $99. Los estudiantes aprenden que para averiguar el coste de la membresía durante un año, se empieza con $99 y se añade la cantidad mensual de $29, multiplicada por x meses. Esto se puede representar con la ecuación lineal y = 29x + 99, donde x es el número de meses de membresía e y es el coste total. Se espera que los estudiantes elijan situaciones del mundo real como esta, escriban una ecuación lineal para representarlas y creen una gráfica.
La pendiente se usa también en geometría, a medida que los estudiantes aprenden a poner en práctica el concepto de pendiente en términos concretos usando figuras geométricas, en particular triángulos.
¿Recuerda el Teorema de Pitágoras? La ecuación a2+ b2 = c2 se usa para hallar la longitud de la hipotenusa, que es el lado opuesto al ángulo de 90° de un triángulo rectángulo. (Cualquier triángulo con un ángulo de 90° se llama triángulo rectángulo.) Aquí, la hipotenusa es el lado más largo del triángulo y se encuentra en el lugar opuesto al ángulo B, el ángulo recto.
¿Quiere más? Mire este video de la Khan Academy con una demostración del Teorema de Pitágoras.
Radical significa raíz. Los números radicales son expresiones que tienen un símbolo de raíz, que denota una raíz cuadrada, raíz cúbica, etc. (La raíz cuadrada, que luce como un símbolo de visto bueno: √, es el radical más común). La raíz cuadrada de un número es un número menor que, cuando se multiplica por sí mismo, es igual al número original. Por ejemplo: la raíz cuadrada del 9 es 3 porque 3 x 3 = 9.
Los estudiantes también van a trabajar con exponentes, que son lo contrario a las raíces. Los exponentes muestran cuántas veces se multiplica un número por sí mismo. Los exponentes se escriben así: 67. Aquí, el 7, que parece que esté sentado sobre el hombro del 6, es el exponente. Se conoce al 6 como la base. En voz alta, 67 se expresa como “6 elevado a la séptima potencia,” y significa el 6 multiplicado por sí mismo 7 veces, ó 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 279,936.
En octavo grado, los estudiantes aprenden a trabajar con exponentes negativos como 2-4. Los exponentes negativos representan una fracción. Aquí hay un ejemplo de lo que su estudiante puede ver:
¿Es esto de verdad necesario? Sí. Para estar preparado para los exponentes fraccionarios del álgebra de la secundaria, su estudiante de octavo grado necesita saber cómo reescribir expresiones con exponentes positivos y negativos.
En las funciones, hay exactamente un valor de salida (o solución) por cada valor de entrada. Por ejemplo, en la función y = x – 2, por cada valor de x hay un solo posible valor para y.
Problema de muestra 1: Evaluar una función
Los estudiantes de octavo grado empiezan a explorar dos funciones lineales para determinar dónde se intersecan en una gráfica. Esto se llama un sistema de ecuaciones lineales.
Vea este video de estudiantes de octavo grado usando ecuaciones lineales para resolver un problema del mundo real.
Problema de muestra 2: Resolver un sistema de ecuaciones lineales.
Observe cómo un estudiante de octavo grado resuelve un sistema de ecuaciones lineales usando el álgebra.
Los estudiantes de octavo grado aprenden a resolver ecuaciones de múltiples pasos que tienen variables en ambos lados del signo de igual. Por ejemplo:
Las ecuaciones con variables en ambos lados del signo de igual pueden tener una solución, no tener solución o tener infinitas soluciones. Las ecuaciones sin solución son aquellas en las que no hay un valor que se pueda sustituir por la x que haga que ambos lados sean equivalentes. Por ejemplo:
Una ecuación con infinitas soluciones ocurre cuando ambos lados de la ecuación son equivalentes. Por ejemplo:
En octavo grado, los estudiantes investigan qué le pasa a una figura geométrica si se le da la vuelta (reflexión), se gira (rotación) o se mueve (traslación). Estas operaciones se llaman transformaciones. Los estudiantes también aprenden sobre figuras geométricas que se agrandan (dilatación). Algunos puntos que ven los estudiantes de octavo grado involucran transformaciones múltiples de una figura geométrica. Estas son las transformaciones sobre las que aprenden los estudiantes de octavo grado:
Los estudiantes de octavo grado aprenden la ecuación para el Teorema de Pitágoras: a2 + b2 = c2. Se utiliza para hallar la longitud desconocida del lado de un triángulo rectángulo cuando se saben las longitudes de los otros dos lados. (Pista: Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90°). El Teorema de Pitágoras se utiliza en muchas actividades y trabajos cotidianos, desde la arquitectura hasta los deportes. Sí, los deportes. Un campo de béisbol está en realidad formado a partir de dos triángulos rectángulos.
Problema de muestra 3: Poner en práctica el Teorema de Pitágoras
Problema de muestra 4: Utilizar exponentes para hallar expresiones equivalentes
Ya sabe el dicho, “lo que mira el mono eso hace”. Así que, incluso si usted es una de esas muchas personas a las que las matemáticas les produce ansiedad, es mejor que se lo oculte a su hijo. Si usted dice cosas como, “odio las matemáticas” o peor aún, “es que no tengo el gen matemático”, lo más probable es que su hijo las acabe diciendo también. Hay estudios que demuestran que si usted acoge las matemáticas con los brazos abiertos y muestra a su hijo lo útiles que son en la vida cotidiana, la actitud de su hijo -y sus notas de matemáticas- se verán afectadas de forma positiva.
Comparta con su hijo los siguientes videos y actividades en ingles para ayudarle a entender o practicar el álgebra, las raíces cuadradas y la geometría, entre otros conceptos.
Incluso si no puede (o no quiere) resolver una ecuación lineal, el maestro de su hijo tendrá ideas acerca de cómo ayudar a su hijo en casa con las matemáticas. Háblele al maestro sobre las pasiones o actividades extracurriculares de su hijo, como el béisbol o el dibujo, y pídale sugerencias de cómo introducir las matemáticas de octavo grado en esas aficiones.
Si estos fueran los Premios de la Academia, esta categoría sería la de actor o actriz de reparto. No son las estrellas, pero la película no existiría si no fuera por ellos. Este contenido tiene menos peso en el examen de PARCC, pero da apoyo al trabajo importante del grado y prepara a su hijo para el éxito en los siguientes grados.
Ahora, volvámonos radicales e irracionales: ¡con los números!
Los estudiantes aprenden a categorizar el sistema numérico como racional o irracional. Recuerde: los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como fracción; son números que continúan para siempre sin repetir ningún número o secuencias de números después del decimal. Pi, o π, es el número irracional más famoso. Los estudiantes normalmente lo escriben como 3,14, pero en realidad continúa y continúa (y nunca termina).
Vea este video en inglés sobre los números racionales e irracionales
Los estudiantes de octavo grado aprenden una nueva aproximación a la fórmula del volumen (v = l x w x h) que ya dominan de grados anteriores. ¿Por qué? Porque van a trabajar con objetos redondos, como esferas (v = 4/3 πr3) y cilindros (V = πr2h), donde, por ejemplo, π se usa para hallar el área de la base del círculo del cilindro. También van a trabajar con conos, que se estrechan por la parte de abajo (v = πr2 h/3).
¿Quiere saber qué es lo más importante para ayudar a su hijo con las matemáticas? ¡Tener una actitud positiva! Encuentre maneras de expresarle y demostrarle su actitud positiva frente a las matemáticas. ¿Por qué? Porque hay estudios que han demostrado que la actitud de los padres hacia las matemáticas es contagiosa; así que con solo tener una buena actitud, está ayudando a su hijo con las matemáticas. Sí, usted es un genio de las matemáticas, y su hijo lo será también.
Aunque no sean las destrezas de enfoque, su hijo beneficiará de estos juegos y videos en ingles que le ayudarán a encontrar la relación proporcional, el volumen de cuerpos geométricos y a entender mejor los números irracionales.
Exactamente, ¿con qué tiene dificultad su hijo? Por ejemplo, ¿tiene dificultad con las fórmulas?, o tal vez tiene dificultad con la puesta en práctica. ¡Pregúnteselo al maestro! Cuando encuentre el problema, puede ayudar a su hijo a solucionarlo juntos.
Hay una escena clásica de los Monty Python (una comedia inglesa) en la que un hombre va a una clínica de argumentos y se da cuenta de que la clínica no está a la altura. “Un argumento no es solo contradicción,” le dice al discutidor profesional. “¡Bueno! ¡Lo PUEDE ser!”, replica el discutidor. “¡No, no puede!” le discute el cliente. “Un argumento es una serie de afirmaciones conectadas que tienen como finalidad establecer una proposición”.
Esta es la esencia del Razonamiento Matemático. Se espera que los estudiantes creen argumentos que apoyen su trabajo y que compartan sus razonamientos. Para hacerlo, utilizarán lo que saben sobre números, ecuaciones, reglas matemáticas y modelos (cuadros, gráficas, tablas, etc.). Se espera que los estudiantes evalúen el trabajo de sus compañeros y determinen si una solución es correcta o incorrecta identificando la solidez o los errores en las matemáticas.
Problema de muestra 1: Evaluar soluciones y explicar el razonamiento
Los estudiantes de octavo grado deben ser capaces de evaluar y defender su trabajo y criticar el trabajo de sus compañeros de clase. La finalidad es ayudar a los estudiantes a entender si los problemas se han resuelto adecuadamente, y por qué. Si hay errores, los estudiantes deben identificar dónde se equivocaron y averiguar cómo arreglarlo.
Problema de muestra 2: Evaluar y corregir el razonamiento matemático
Parafraseando al notable astrofísico Neil deGrasse Tyson:
Los niños no tienen un miedo innato a la luna llena. Juegan cuando hay luna llena sin preocupaciones. Solo se asustan por la magia y los hombres lobo porque los adultos les cuentan historias de miedo. Pasa igual con las matemáticas. El miedo que expresamos influye en lo que nuestros hijos piensan y creen. Así que no haga que las matemáticas parezcan siniestras para sus hijos y ellos seguirán calculando sin miedo.
Pídale a su hijo que intente estas actividades en ingles y luego le explique cómo las hizo.
Si sospecha que su hijo tiene dificultades con el razonamiento matemático, haga una cita para hablar con su maestro. Dígale al maestro lo que ha notado y pregúntele: ¿Este es un problema de matemáticas o es más de lectura del enunciado? ¿Cuál es la mejor forma de ayudar a mi hijo con sus habilidades de razonamiento matemático?
Se espera que los estudiantes de octavo grado evalúen situaciones que podrían surgir en la vida diaria y determinen cómo resolverlas. La modelización es útil en estas situaciones. La modelización puede significar muchas cosas: diagramas, cuadros, tablas, gráficas e incluso ecuaciones.
En octavo grado, se espera que los estudiantes encuentren la lógica a los problemas escritos que presentan situaciones que ellos pueden encontrarse en el mundo real, usando funciones, expresiones, ecuaciones, tablas, gráficas y otras representaciones. También se les pide que entiendan y pongan en práctica el Teorema de Pitágoras en el mundo real y para resolver problemas escritos.
Cuando se trata de modelización y puesta en práctica, una habilidad necesaria que a veces ni se menciona es la habilidad de identificar qué números, cantidades y relaciones son importantes para encontrar la solución. En octavo grado y más adelante, su hijo se topará cada vez más con problemas escritos con información “extra”, es decir, datos que representan una situación del mundo real pero que no son relevantes para la resolución del problema. Esta habilidad para identificar lo que es importante (y por qué) es algo que debe trabajar con su hijo.
La resolución de problemas requiere que los estudiantes escojan qué conceptos y métodos utilizar, y comprueben sus resultados dado el contexto del problema. Por ejemplo, en un triángulo rectángulo la hipotenusa es siempre el lado más largo. ¿Tiene sentido la solución de su hijo dada esta regla matemática? Es algo que su estudiante de octavo grado debería saber y utilizar para evaluar su trabajo.
A medida que las habilidades de resolución de problemas se desarrollan, el entendimiento de los conceptos matemáticos de los estudiantes se arraiga más profundamente.
Una pregunta de esta sección puede estar basada en algo con lo que un estudiante puede toparse en la vida real o un problema que no tiene ningún contexto real y es matemática pura. Aquí tiene un ejemplo de un problema del mundo real.
Problema de muestra 1: Resolver problemas del mundo real
A estas alturas, los estudiantes de octavo grado deberían entender cómo y por qué se utilizan los modelos matemáticos. Los estudiantes no sólo aprenden conceptos y métodos porque sí, los aprenden para poder entender la realidad. La modelización es una manera clave de conseguir esto. En octavo grado, se le da énfasis a este concepto ya que se espera que los estudiantes creen y analicen modelos cada vez más complejos, que se usan para entender las situaciones del mundo real.
Problema de muestra 2: Modelización
La próxima vez que usted o su hijo digan cosas negativas sobre las matemáticas, salgan afuera, observen la naturaleza y maravíllense con la increíble belleza de las matemáticas, desde los pétalos de las flores a los conos de los pinos, de las telas de araña a las colmenas, y la rotación de los planetas y la luna.
Dele oportunidades a su hijo para usar la modelización con problemas de la vida real. Con estos juegos, videos y actividades en ingles, el podrá visualizar los conceptos que está aprendiendo éste año.
Los maestros no entran en la docencia por el dinero, lo hacen porque desean ayudar a otros a aprender. Pregunte al maestro de su hijo dónde está teniendo dificultades y qué puede hacer usted para ayudarle.
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