Tu hijo aprenderá mucho sobre las proporciones (relaciones) este año — nos referimos a las relaciones entre los números. Las matemáticas de sexto grado implican relaciones y proporciones, números negativos y positivos, ecuaciones equivalentes y aprender a trazar figuras geométricas tridimensionales en dos dimensiones. Todo esto y una X indica el lugar donde se practicará la pre-álgebra.
8 habilidades matemáticas que tu estudiante de sexto grado debería aprender antes de que acabe el año escolar:
- Usar proporciones para representar relaciones entre diferentes cantidades, tamaños, y valores.
- Resolver problemas que impliquen proporciones trazándolos en gráficas y tablas.
- Calcular porcentajes.
- Dividir fracciones entre fracciones.
- Entender los números negativos y colocarlos en las rectas numéricas.
- Hallar X (el valor desconocido) en ecuaciones como preludio al álgebra.
- Resolver problemas matemáticos del mundo real que impliquen áreas, áreas de superficie y volumen.
- Aprender los conceptos básicos de la estadística.
¿Cuánto café quieres con tu azúcar?
Las proporciones no sirven solo para decir que una cafetería es dos veces mejor que el resto. Las proporciones describen relaciones entre cantidades, tamaños y valores que pueden medirse y mostrarse en una gráfica o tabla.
Por ejemplo: Por cada pulgada que creció el bebé, ganó 1,5 libras.
Los estudiantes de sexto grado aprenden a usar proporciones para simplificar las relaciones.
Por ejemplo: Una receta para magdalenas constaba de 1 taza de azúcar por cada 2 tazas de harina, así que se trata de una proporción 1:2 de azúcar con relación a la harina.
Los estudiantes también trabajan con tasas, que son como las hermanas de las proporciones. Si un automóvil tarda 10 minutos en pasar por el lavado de automóviles, estamos hablando de una tasa de 6 automóviles por hora. Las tasas se expresan con una barra 6/1, mientras que la proporciones usan dos puntos, 6:1.
Otra manera de describir las relaciones es con porcentajes, que se describen como una parte de 100.
Por ejemplo: Hank compró un galón de leche y bebió un cuarto de éste. En este caso, el galón equivale al 100 por ciento. Un cuarto de galón es 1/4, así que Hank bebió el 25 por ciento de la leche.
Divida fracciones y conquiste
Los alumnos de sexto grado pasan de multiplicar fracciones a dividir fracciones. Aprenden que dividir fracciones requiere multiplicar. ¿A quién se le ocurrió esto?
Funciona de la siguiente manera. Inés tiene 2/3 de una taza de yogur, pero sólo quiere comerse 1/2 taza. La pregunta es ¿Cuántas porciones de 1/2 taza caben en 2/3 de taza, o cuál es el resultado de 2⁄3 ÷ 1⁄2? Para dividir fracciones, se le da la vuelta al divisor (la segunda fracción) y se multiplica: 2⁄3 x 2⁄1 = 4⁄3 = 1 1⁄3 porciones. Tómese un refrigerio de yogur y sigamos.
Decimales, factores y números negativos
Tu estudiante de sexto grado debería sumar, restar, multiplicar y dividir decimales de varios dígitos con confianza, como 43.57 + .75 y 238.437 ÷ 35.14.
Los niños aprenden a usar la propiedad distributiva para hallar el máximo factor común de los dos números enteros que son menores o igual a 100, y el mínimo común múltiplo de dos números enteros menores o igual a 12.
Por ejemplo: Usando la propiedad distributiva, 88 + 96 se escribe como 8 x (11 + 12). ¿Por qué? Porque el máximo factor común de 88 y 96 es 8. 8 x 11 = 88 y 8 x 12 = 96. (Y cada desglose es igual a 184.)
Los alumnos de sexto grado trabajan con números positivos y negativos. Aprenden que 3 y -3 son opuestos y que en la recta numérica, el -3 está a la misma distancia hacia la izquierda del 0 que el 3 está a la derecha del 0.
La recta numérica también muestra que los números negativos tienen valores relativos unos a otros. Por ejemplo, -2 es más grande que -4. Piense en un termómetro. Una temperatura de -2 grados es un poco más cálida que una temperatura de -4 grados.
Exprésese con la pre-álgebra
Sexto grado es el año en que los alumnos de verdad empiezan con el álgebra. Los estudiantes deben aprender a leer, escribir y evaluar expresiones y ecuaciones algebraicas en las que una letra (también llamada variable) simboliza un número desconocido. Por ejemplo, encontrarán el valor de X en la ecuación X – 32 = 14.
Trabajarán con números desconocidos para resolver problemas de la vida real con una variable.
Por ejemplo: Si Steve paga $75 por una sudadera que normalmente cuesta $90, ¿cuál es el descuento en dólares? (90 – y = 75)
Los estudiantes de sexto grado aprenden a usar varias reglas matemáticas para crear ecuaciones que se escriben de forma distinta pero que son equivalentes.
Por ejemplo: 9x – 3x – 4 es equivalente a 5x + x – 4. La solución para ambas será igual sin importar qué número se inserte en el lugar de la x.
Tu estudiante de sexto grado también aprenderá la diferencia entre una variable dependiente y una variable independiente. Las variables independientes no cambian a causa de otros factores. Una escuela con 20 aulas seguirá teniendo 20 aulas aunque lleguen nuevos estudiantes o se vayan algunos estudiantes. Pero el presupuesto para mantener a 20 maestros en esas aulas cambiará dependiendo de factores como los salarios, beneficios y el incremento del coste de vida.
Jugar con bloques
¿Te recuerdas cuando te quedabas sin bloques rectangulares al construir un castillo, pero colocabas dos triángulos juntos y esperabas que uno no se deslizara y destrozara la estructura? La geometría de sexto grado es un poco así.
En procesos opuestos conocidos como composición y descomposición, los estudiantes unen y separan formas para que sea más fácil encontrar su área y volumen. Aplican esto para resolver problemas matemáticos del mundo real.
Por ejemplo: Ray quiere plantar un jardín en forma de L, y necesita saber el área para poder comprar la cantidad adecuada de tierra. Usará la descomposición para dividir la forma irregular entre un rectángulo y un cuadrado. Así, puede encontrar el área de cada forma por separado y añadirlas para hallar el área total. (8 x 8) + (10 x 24) = 304 pies cuadrados.
Los alumnos de sexto grado aprenden a encontrar el volumen de figuras geométricas tridimensionales con mediciones en forma de fracción que luego aplican a unidades cúbicas. También aprenden a aplicar las fórmulas de volumen = largo x ancho x alto (V = laa) o Volumen = base x altura (v=ba), dependiendo de la forma del objeto.
1 pulgada, 3/4 de pulgada, 1/2 pulgada
Tu hijo también aprenderá a encontrar el área de superficie de formas tridimensionales creando figuras de dos dimensiones llamadas “netos” que muestran la forma plana antes de que se doble para formar una caja u otra forma
Por ejemplo:
Esto es el neto … … de esto
Aprender la estadística
La gente se ríe de la estadística, especialmente cuando es muy simples. Los estudiantes de sexto grado aprenden cómo se debe recopilar y analizar la estadística, también aprenden que se basa en la variabilidad. Por ejemplo, preguntar a qué distancia una chica en particular puede lanzar una pelota no es una pregunta de estadística. Pero si preguntamos a qué distancia pueden lanzar la pelota las chicas del equipo de sóftbol, esta es una pregunta de estadística, porque hay una variabilidad de chica a chica.
Tu hijo recogerá información y mostrará los resultados en las rectas numéricas. Será capaz de explicar lo que midió, cómo lo midió, la unidad de medida utilizada, la mediana, la media, la variabilidad, el patrón general en los datos y las desviaciones significativas del patrón.
Manténte al día con las nuevas habilidades matemáticas de tu hijo pensando en las proporciones, tasas y otras relaciones numéricas de la vida diaria, como cuántas veces le pide a tu hijo que saque la basura antes de que lo haga, o cuando divida esa última media taza de helado en cuartos.Tres de cada cinco padres estarán contentos de haberlo hecho.
