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Los estudiantes de 8° grado deben ser capaces de criticar argumentos en textos de no ficción y en datos (provenientes de libros, artículos, gráficas y documentales). Deben tambien explorar temas en obras y poemas, como el poema “Still I Rise” de Maya Angelou. Se preguntan si un argumento es fuerte con preguntas como ¿El autor explica su razonamiento? y ¿Tiene sentido la evidencia presentada?
A estas alturas, los estudiantes deben prestar atención a las palabras y la estructura que el autor elige usar. Por ejemplo, en ficción pueden analizar el diálogo para entender mejor el punto de vista de un personaje en particular. Un estudiante de octavo grado debe entender que cuando un personaje dice “Iremos a marcha forzada si queremos llegar a tiempo”, está expresando urgencia.
Vea lo que se espera de los lectores de este nivel. (Enlace se verá proximamente)
Luego de leer una novela y mirar la versión en película, un joven de octavo grado debe analizar las similitudes y diferencias entre ambos. Por ejemplo, ¿Cómo se compara la película con la descripción escrita en el libro?
También saben prestar atención a cómo el lenguaje que elige un autor puede influir el tono del texto.
A esta edad, los estudiantes también conocen la diferencia entre fuentes primarias y secundarias — por ejemplo en la historia (textos y artefactos creados durante los tiempos que se estudian, como la Constitución de los Estados Unidos) y fuentes secundarias (documentos escritos después de su firma, como biografías sobre los signatarios).
¡Su participación tendrá impacto! Las investigaciones han confirmado que los estudiantes tienen más éxito en la escuela cuando sus padres les hablan y leen con frecuencia, en cualquier idioma. ¡Esto es cierto también para los niños más grandes! Aunque su hijo se sienta más cómodo en ingles, cuando usted le habla y lee en español, le está exponiendo a vocabulario, gramática y maneras de razonar que fortalecerán su bilingüismo. Su hijo ya estará creciendo pero usted aún puede tener un impacto.
Consiga información experta — Después de ir una exposición de arte o de ver la última película de superhéroes, busque un debate sobre él en el internet o en su comunidad. Oír a los expertos hablar con profundidad sobre un tema reta los pensamientos críticos de los jóvenes. Busque libros y películas sobre el tema también. Esto puede servir de tema de conversación durante la hora de comer.
Aumente su vocabulario, una palabra a la vez — Es importante que los estudiantes de 8° grado aumenten su vocabulario académico. Estas son palabras que se usan generalmente y en conversaciones cotidianas pero que para los jóvenes pueden ser dificil de entender. Las palabras conciso, obsoleto, profundo y validar son ejemplos de vocabulario académico. Imprima esta lista de palabras académicas que su hijo debe saber y póngala en el refrigerador. Trate de usar estas palabras en contexto con él y vea si su hijo también puede usarlas correctamente con usted. Esto apoyará su lectura, escritura, y lenguaje verbal — y son palabras que debe conocer para los exámenes de SAT y ACT al final de la secundaria.
Pregúntele a los maestros de su hijo lo que se enseñara durante el año escolar. Busque libros sobre esos temas en la biblioteca. Leer sobre aquellos temas antes de verlos en clase le ayudará a su hijo a entender mejor los conceptos cuando se enseñen.
Los jóvenes deberían saber cómo sacar conclusiones y encontrar evidencia en lo que leen. Si usted observa que esto le cuesta trabajo a su hijo, pregúntele al maestro cómo usted puede apoyar. ¿Hay algo que usted puede hacer durante la hora de la comida para que su hijo comparta evidencia en lo que lee? ¿Piensa el maestro que el problema se encuentra solamente en la lectura o se extiende también a su capacidad de formar argumentos verbales?
Cuando su hijo se sienta a escribir un ensayo o un reporte, ya debieran haber leído varias fuentes de información (libros, artículos, líneas cronológicas, documentos en internet, documentales) y escogido los mejores hechos para incluir en su escritura.
También deben usar palabras académicas y oraciones de estructuras variada para evitar la repetición y darle energía y persuasión a lo que escribe.
Vea lo que buscan los maestros cuando leen la escritura de jóvenes de este nivel.
En octavo grado los estudiantes aprenden a usar guías aceptados para citar fuentes de información (los estilos de MLA, APA, o Chicago).
Aunque a estas alturas su escritura puede necesitar sugerencias para desarrollar la fluidez, ideas, pensamientos críticos, y el lenguaje, su hijo no debiera requerir mucha ayuda para editar su ortografía, puntuación o el uso de mayúsculas y minúsculas.
Hablenlo — Antes de empezar a escribir, anime a su hijo que le hable sobre lo que va a escribir. Hablar sobre lo que quiere escribir le ayuda a los escritores a organizar sus ideas y facilita la escritura.
Ayude con escritura (no gramatica) — Escribir puede ser mentalmente y emocionalmente laborioso pero usted le puede ayudar a su hijo a encontrar el encanto en el. Comience ayudándole a desarrollar ideas y cuentos interesantes, y no se enfoque en la gramática perfecta. Si nota errores de puntuación, ortografía, o caligrafía, hable con la maestra para establecer metas que le ayuden a su hijo a mejorar estas capacidades.
Punto de vista personal — Es completamente normal que su adolescente esté enfocado en sí mismo y sus propios pensamientos. Usted puede aprovechar esta energía pidiéndole que escriba sobre una experiencia personal desde su punto de vista. Podría escribir, por ejemplo, de una pelea con un hermano o una diferencia de opinión sobre su equipo deportivo favorito.
Dirija la pasión — Cualquier cosa que le interese a su hijo — sean juegos de video o un cantante o deporte — probablemente existe un buen foro para escribir sobre el tema. Encuentre el mejor sitio en internet sobre ese tema y anime a su hijo que escriba un comentario sobre algún artículo. Cuando uno escribe para personas con intereses parecidos puede descubrir la importancia y el poder de escribir correctamente y con persuasión.
íLeer mas! — ¡Asi es! Hay un gran vínculo entre leer mucho y escribir bien. Cuando un joven lee sobre lo que interesa, absorbe palabras y frases interesantes que puede usar en su propia escritura.
En clase, los estudiantes de 8° grado tienen muchas oportunidades para hablar de lo que están aprendiendo — como erupciones volcánicas, por ejemplo — con parejas, en grupos pequeños, o con toda la clase.
Ellos deben escuchar atentamente y contribuir a lo que sus compañeros dicen, citando evidencia y lenguaje preciso para comunicarse claramente.
Cuando planean sus presentaciones, los estudiantes de octavo grado deben incluir diferentes formatos (videos, blogs, medios sociales, etc.) para destacar sus ideas claves.
Vea lo que buscan los maestros en las conversaciones y presentaciones de jóvenes de séptimo grado. (Enlace se verá proximamente)
Cuando oyen una presentación los estudiantes de octavo grado deben analizar la motivación de la persona que habla. Se pueden preguntar, por ejemplo, ¿Me quiere vender algo? ¿Quiere mi apoyo para alguna causa?
Los alumnos también deben observar qué palabras usa el presentador para conectar con la audiencia.
Mientras que la mayoría de los maestros evalúan las capacidades verbales de sus estudiantes durante todo el año, el nuevo examen solo evalúa (por ahora) como escuchan. En el examen los alumnos oyen una grabación y contestan preguntas sobre la idea principal, los detalles y algunas palabras que usa el presentador.
Descifrar la lírica — Los jóvenes se entretienen mucho descifrando el simbolismo de las letras de canciones. Animale a su hijo que elija su canción favorita y pregúntele, ¿Cuál es el mensaje del escritor? ¿Qué palabras o frases de la canción te dan esa idea? Puede comenzar eligiendo una canción que usted y su hijo ambos conocen y enseñarle cómo usted la analiza.
Los alumnos de octavo grado deben escuchar y reiterar la idea principal y los detalles de lo que escuchan. Pregúntele al maestro que ha observado sobre las capacidades de escuchar y hablar de su hijo. ¿Tiene la escuela algún equipo de debate o otro club que podría ayudar a su hijo a mejorar sus capacidades expresivas? ¿Habrán lecciones sobre algún tema en específico, sobre el cual usted puede ayudar a preparar a su hijo antes de la conversación en clase?
Los estudiantes de octavo grado deben analizar varias fuentes de información y decidir cuál de ellas es más confiable para citar en su escritura. Deben preguntar, por ejemplo, ¿El autor presenta un buen argumento? ¿Quién es el autor y por qué escribió esto?
Vea cómo los estudiantes de este nivel investigan antes de escribir. (Enlace se verá proximamente).
Los estudiantes de octavo grado aprenden a identificar información contradictoria en dos o más fuentes de información. Por ejemplo, pueden contrastar dos artículos sobre la misión de Apollo 11 a la luna y decidir si creen que fue real o falsificado.
Están aprendiendo a citar evidencia cuando escriben y a usar tecnología para investigar, escribir y presentar lo que aprenden.
Analize las noticias — Mire tres diferentes reportes noticieros sobre un mismo evento. Pídale a su hijo que tome notas sobre las personas entrevistadas — sus nombres, título profesional y la organización que representa. ¿Qué trabajo hace la organización? ¿Cuál es la posición de esa organización sobre el evento? ¿Qué hechos presenta la persona entrevistada que apoyan su posición? Haga lo mismo con los otros noticieros y comparelos. ¿Son balanceados los reportes?
Consumidor informado — ¿Está su familia pensando en comprar una nueva aspiradora o un carro usado? Pídale a su hijo que investigue el producto. Puede buscar información en el internet del propio fabricante, reportes de consumidores y evaluaciones de clientes. Basado en lo que encuentre sobre el precio, tamaño y las necesidades de la familia, pregúntele cuál producto recomienda.
El octavo grado es el año más importante de transición entre lo que se solía llamar “pre álgebra” y la verdadera álgebra. Todos los procesos que los estudiantes han aprendido hasta ahora, la parte práctica de las matemáticas, se hace más complejas en octavo grado. Lo mismo pasa con los conceptos matemáticos que explican por qué una fórmula funciona y otra no. Continúe leyendo y veamos lo que son los radicales y los irracionales, o sea, los números radicales y los números irracionales.
Las matemáticas son totalmente metódicas; un ladrillo sirve de base para el siguiente, hasta que usted aprende lo suficiente como para sentarse en una unidad de control de la NASA y calcule la velocidad en superficie de un vehículo explorador en Marte. Año tras año desde el kínder, los estudiantes han estado expandiendo su conocimiento del sistema numérico, que incluye los números enteros, las fracciones, los números negativos, los decimales y los números racionales. Los números irracionales siguen infinitamente sin repetir números ni secuencia de números después del decimal. Por ejemplo, pi (o Π) es el número irracional más famoso. Los estudiantes lo suelen escribir como 3.14, pero en realidad sigue infinitamente después del 4. Radical significa “raíz” y los números radicales son expresiones que tienen un signo raíz que representa una raíz cuadrada, cúbica, etc. El radical más común es la raíz cuadrada. Probablemente usted se acuerde del símbolo de raíz cuadrada, que tiene la apariencia de una marca de comprobación: √. Una raíz cuadrada es un número que, cuando se lo multiplica por sí mismo, es igual al número original. Por ejemplo: la raíz cuadrada de 9 es 3 porque 3 x 3 = 9. Vea este video de Khan Academy para entender mejor las raíces cuadradas. En séptimo grado, los estudiantes aprendieron sobre los exponentes positivos, como 32, que significa 3 x 3 = 9. En octavo grado, también usan exponentes negativos, como 8-2. Esto significa que la respuesta será una fracción, por ejemplo: 8-2 = 1⁄64. Este es un ejemplo de lo que podría ver su hijo.
Los estudiantes de octavo grado deben dominar la simplificación de las expresiones (descomponerlas en sus elementos más pequeños) con exponentes enteros para estar preparados para los exponentes fraccionarios que manejarán en álgebra en la escuela secundaria.
Las funciones describen situaciones en las cuales un elemento está determinado por otro. Por ejemplo, un maestro podría decir: “Recibirás una calificación en función del esfuerzo que hagas.” Un médico podría decir: “Algunas enfermedades se producen en función del estrés”. O un meteorólogo podría decir: “Después de la erupción de un volcán, se producirá una nube de cenizas que se desplazará en función del viento y el tiempo”. En las funciones matemáticas, cuando cambia un número (conocido como el valor de entrada), eso modifica el número siguiente (conocido como el valor de salida). En séptimo grado, los estudiantes representan funciones de relaciones proporcionales en tablas, gráficas y ecuaciones. En octavo grado, extienden esas operaciones a ecuaciones lineales y aprenden a determinar la tasa de cambio, conocida como pendiente, que marcan en un gráfico. ¿Desea ayuda para entender este concepto? Vea este video de Khan Academy para entender cómo los estudiantes aprenden pendientes o intersecciones en y o mire este video más corto en Virtual Nerd. También puede ver este video para observar cómo un estudiante explica cómo usó la intersección de la pendiente para decidir qué plan de teléfono celular comprar.
Desde que estaban en el nivel preescolar, los niños han estado aprendiendo sobre las figuras y sus distintas propiedades y atributos. En octavo grado, los estudiantes aprenden una ecuación importante de las matemáticas: el Teorema de Pitágoras, que se usa para hallar el largo de los lados de un triángulo rectángulo (un triángulo que tiene un ángulo de 90 grados, es decir, un ángulo recto). El teorema fue descubierto a mediados de 500 a.C. por el filósofo y matemático griego Pitágoras y aparenta ser sencillo: a2 + b2 = c2. Aquí c representa la hipotenusa del triángulo recto, que es el lado que está justo frente al ángulo recto. Vea este video de Khan Academy para ver una demostración del Teorema de Pitágoras.
Los números irracionales son los que no se pueden expresar como una fracción. Los estudiantes aprenden a categorizar números dentro del sistema numérico como racionales o irracionales.
Mientras que los estudiantes de 8o grado aprenden a operar con raíces cuadradas y números irracionales, también aprenden a usar exponentes para que les ayuden a hacer estimaciones de cantidades muy grandes y muy pequeñas. Por ejemplo, si los estudiantes estiman la población de los Estados Unidos como 3 x 108 y la población mundial como 7 x 109 pueden determinar que la población del mundo es más de 20 veces más grande. Abajo se muestra un ejemplo que los estudiantes podrían encontrar en la prueba.
Problema 1 de ejemplo
Los estudiantes también deben saber que los exponentes negativos son el recíproco de los exponentes positivos (x-a = 1/xa) y que cuando se eleva un número a la potencia cero, siempre se obtendrá 1 (x0 = 1).
Funciones y ecuaciones lineales
Problema 2 de ejemplo: Evaluación de una función
El estudio de las funciones conduce a los estudiantes a las funciones lineales con dos variables. Las ecuaciones lineales se expresan como y=mx+b. Su hijo de octavo grado debe saber qué representa cada parte de esta ecuación. Tome como ejemplo su membresía del gimnasio. Usted paga $29 mensuales para ir al gimnasio. Esa tarifa mensual es constante y no cambiará. Esta es la ‘pendiente’ de la línea representada por la variable m. La variable b representa la intersección en y, que significa el valor inicial o el precio base. ¿Recuerda cuando se inscribió en el gimnasio? Tuvo que pagar una matrícula de $99. Ese es el valor inicial. Entonces, los estudiantes aprenden que para calcular el costo de la membresía anual del gimnasio, comienzan con $99 y le agregan los $29 mensuales x 12 meses.
Se espera que los estudiantes tomen una situación del mundo real y que dibujen la ecuación lineal en una gráfica como en el problema que aparece abajo:
Vea este video de estudiantes de octavo grado que usan ecuaciones lineales para resolver problemas del mundo real.
Una vez que los estudiantes hayan aprendido el concepto de tasa de cambio y el valor inicial, y dominen las capacidades de graficar las funciones lineales, observarán dos funciones lineales para determinar si se intersectan. Un ejemplo de la vida real sería cuando una persona desea comparar el precio de las membresías de gimnasio para determinar en qué punto un plan es más barato que otro. Esto se conoce como sistema de ecuaciones lineales. Su hijo de octavo grado resolverá problemas en los que intervienen sistemas de ecuaciones como el siguiente.
Problema 3 de ejemplo: Cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales
Vea cómo un estudiante de octavo grado resuelve un sistema de ecuaciones lineales con un procedimiento de álgebra (Enlace se verá próximamente).
Además de las funciones lineales, los estudiantes de octavo grado usan su conocimiento sobre cómo resolver ecuaciones de uno y dos pasos (que aprendieron en sexto y séptimo grado), para resolver ecuaciones que implican varios pasos y que tienen variables a ambos lados del signo igual. Se espera que los estudiantes usen sus capacidades de suma, resta, multiplicación y división de decimales, fracciones y números negativos y positivos que aprendieron en los grados anteriores para resolver problemas como éste.
Las ecuaciones con variables a ambos lados del signo igual pueden tener una respuesta, no tener respuesta o tener una cantidad infinita de respuestas. Si una ecuación no tiene una solución, eso significa que no existe un valor que se pueda sustituir por x que logre igualar los lados. Esto se ve en el siguiente ejemplo.
Las ecuaciones que tienen una cantidad infinita de soluciones significan que ambos lados de la ecuación son iguales.
En octavo grado, los estudiantes investigan qué le sucede a una figura geométrica si se la invierte (reflexión), si se la gira (rotación) o si se la traslada a otra dirección (traslación). Estas se conocen como transformaciones. Los estudiantes también aprenden a agrandar formas (dilatación). Algunas cuestiones que abordan los estudiantes de octavo grado implican múltiples transformaciones a una figura. Las siguientes son transformaciones que aprenden los estudiantes de octavo grado.
Otro tema geométrico importante que estudian los jóvenes de octavo grado es el Teorema de Pitágoras. El Teorema de Pitágoras se escribe como a2 + b2 = c2 y se usa para calcular el largo desconocido de un lado de un triángulo recto (que tiene un ángulo de 90 grados). El Teorema de Pitágoras se aplica en muchas actividades cotidianas y trabajos, desde la arquitectura hasta los deportes. Sí, los deportes. Piense en un diamante de béisbol. De hecho, el diamante de béisbol está formado por dos triángulos rectos.
Problema 4 de ejemplo: Cómo se aplica el Teorema de Pitágoras
Usted sabe lo que se dice: lo que el mono ve, el mono repite. Así que, aunque usted sea una de las muchas personas que sufren de ansiedad matemática, lo mejor para su hijo es mantener ese miedo escondido. Si dice cosas como “Odio matemáticas” o, peor, “No tengo el gen de las matemáticas”, probablemente su hijo dirá lo mismo. Las investigaciones demuestran que si usted se entrega a las matemáticas y le muestra a su hijo lo útiles que son en la vida diaria, la actitud de su hijo (y sus calificaciones) se verán afectados positivamente.
Aun si usted no puede (o simplemente no quiere) resolver una ecuación lineal, el maestro de su hijo tendrá ideas sobre cómo puede ayudarlo en la casa. Cuéntele al maestro qué cosas o actividades extracurriculares le apasionan a su hijo, como el béisbol o el dibujo, y pídale sugerencias sobre cómo incorporar un poco de matemáticas de octavo grado en esos pasatiempos.
La resolución de problemas es la capacidad de evaluar y entender una situación que podría presentarse en la vida cotidiana. Requiere ser capaz de identificar los números necesarios que son importantes para encontrar una solución y para elegir las herramientas o estrategias adecuadas para llegar a esa solución.
En octavo grado, esto requiere que los estudiantes usen funciones para modelar (dibujar gráficas) la pendiente de dos relaciones proporcionales distintas; usen funciones para mostrar los valores de entrada y sus correspondientes valores de salida; resuelvan ecuaciones lineales con una variable; resuelvan pares o sistemas de ecuaciones lineales simultáneas y apliquen el Teorema de Pitágoras en el mundo real o en problemas matemáticos.
Resolver problemas requiere que los estudiantes elijan qué conceptos y proceso usar y que comprueben su trabajo con métodos alternativos. A medida que vayan fortaleciendo sus capacidades para resolver problemas, también se irán afianzando sus capacidades de entender los conceptos matemáticos.
Las preguntas para esta sección pueden basarse en una situación que el estudiante podría encontrar en la vida real o en un problema que no tenga ningún contexto y sea puramente matemático. Este es un ejemplo de un problema de la vida real.
Problema 1 de ejemplo: Cómo resolver problemas de la vida real
A esta altura, los estudiantes de octavo grado deberían entender el objetivo de los modelos matemáticos. No aprenden conceptos y procesos solo para saberlos, aprenden a ser capaces de entender la realidad, y usar modelos les proporciona una manera concreta de hacerlo. En octavo grado, se recalca este concepto porque se espera que los estudiantes creen y analicen modelos más complejos que tengan sentido en la vida real.
Problema 2 de ejemplo: Modelado
La próxima vez que usted o su hijo estén maldiciendo las matemáticas, salgan, observen la naturaleza y maravillense de la increíble belleza de las matemáticas, desde los pétalos de las flores hasta los pinos, las telarañas y las colmenas, y la rotación de los planetas y la luna.
Los maestros no siguen esta carrera para ganar mucho dinero, lo hacen porque desean ayudar a otros a aprender. Pregúntele al maestro de su hijo qué áreas le están dando trabajo a su hijo y qué puede hacer usted para ayudarlo.
Hay un sketch clásico de la televisión en el que un hombre entra a un taller de discusiones argumentadas y descubre que el taller no está a la altura de las circunstancias. “Una discusión no es sólo una contradicción”, le dice al “argumentador” profesional. “¡Bueno, pero PUEDE serlo!”, responde el argumentador. “¡No, no puede!,” argumenta el cliente. “Un argumento es una serie de afirmaciones relacionadas que apuntan a plantear una proposición”.
Esa es la esencia de comunicar el razonamiento. Los estudiantes deben dominar cómo formular un argumento que justifique su trabajo y su razonamiento mediante el uso de una serie de ecuaciones matemáticas, reglas e ilustraciones (cuadros, gráficas, tablas, etc.). También se espera que critiquen el trabajo de sus compañeros de clase para determinar si una respuesta es correcta o incorrecta al identificar los puntos fuertes y los errores en su razonamiento matemático.
Problema 1 de ejemplo: Construcción de argumentos claros para justificar y criticar el razonamiento de otros
Problema 2 de ejemplo: Cómo explicar el razonamiento
Para parafrasear al notable astrofísico Neil deGrasse Tyson: Los niños no tienen un temor innato a la luna llena. Juegan a la luz de la luna llena sin ninguna preocupación. Se asustan con fantasmas u hombres lobos porque los adultos les cuentan historias tontas. Lo mismo ocurre con las matemáticas. El miedo que manifestamos influye en lo que nuestros hijos piensan y creen. Así que mantenga a sus fantasmas de las matemáticas bajo llave, que es donde deben estar.
Si no está seguro de qué área le está dando trabajo a su hijo, pero sospecha que podría estar luchando con el razonamiento matemático, coordine una reunión para hablar con su maestro. Dígale al maestro lo que usted notó y pregúntele: ¿Es un problema de matemáticas o más de lectura? ¿Cuál sería la mejor manera de ayudar a mi hijo a desarrollar sus capacidades de razonamiento matemático?
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