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Las matemáticas de octavo grado pueden parecer un lenguaje separado, o por lo menos un universo paralelo de definiciones. Cuando tu hijo habla acerca de cosas que son radicales, irracionales y variables, es posible que se refiera a la clase de matemáticas, en lugar de estar haciendo una reflexión sobre la vida.

Al final de octavo grado, tu hijo estará cerca de dominar estas habilidades:

  • Entender los números irracionales y compararlos con los números racionales.
  • Utilizar ecuaciones lineales, funciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales para explicar las relaciones entre dos variables o valores.
  • Crear gráficas y otros diagramas para ilustrar esas relaciones.
  • Entender la idea de una función como una cantidad o valor que cambia a otra cantidad o valor.
  • Calcular raíces cuadradas y sus opuestos: los exponentes.
  • Determinar si las formas son idénticas rotándolas, volteándolas y moviéndolas alrededor de una gráfica.
  • Aplicar el Teorema de Pitágoras para encontrar longitudes desconocidas en triángulos rectángulos y explicar por qué funciona.
  • Encontrar el volumen de formas tridimensionales, entre ellas conos, esferas y cilindros.
  • Ilustrar en cuadros relaciones entre dos conjuntos de datos y explicar los patrones.

Eso es tan irracional

Los números racionales incluyen números enteros positivos o negativos, fracciones simples y decimales (incluyendo aquellos que tienen patrones repetitivos como .2323…). Los números irracionales son decimales que continúan hasta el infinito sin repetir una secuencia de números. Pi – π – es el número irracional más famoso. Le han sido calculados más de un cuatrillón de decimales ¡y todavía no se le ha encontrado un patrón que se repita! Con razón tiene su propio día.

Expresiones y ecuaciones

Una gran parte de las matemáticas de octavo grado se centra en ecuaciones lineales, funciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales, que se usan para mostrar la relación entre dos variables. Pensar en ellas en abstracto puede parecer intimidante, pero tú las usas todo el tiempo sin darse cuenta. Ve este video para ver un ejemplo del mundo real.

“Este es el concepto más importante y difícil de aprender en octavo grado”, afirma Ryan Redd, un profesor de matemáticas de Roland-Grise Middle School, en Wilmington, NC. “Esta es una habilidad fundacional crucial para las matemáticas de secundaria.”

Los estudiantes de octavo grado aprenderán a representar estas relaciones en gráficas; crear pendientes que hacen las relaciones proporcionales más fáciles de comparar y que se representan de este modo.

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Entradas y salidas

Tal como suena, una función describe una relación donde una cosa afecta a otra.

Por ejemplo, la puntuación de la prueba de tu hijo es una función de cuánto ha estudiado.

En términos matemáticos, una función es cuando un número, llamado entrada, cambia el siguiente número, conocido como salida. Solo hay una salida para cada entrada.

Ejemplo: ¿Cuál es la relación entre conducir rápido y el kilometraje? Calcula cuánto te reduces tu consumo de gasolina por cada milla teniendo en cuenta el límite de velocidad al que tú conduces.

Las funciones son lineales (es decir, crean una línea recta al representarse en una gráfica) o no lineales (es decir, que no forman una línea).

Raíces radicales

Tu estudiante de octavo grado también aprende sobre raíces, conocidas también como números radicales, y exponentes. Las raíces cuadradas son los radicales más comunes. El símbolo parece una marca de verificación, √. Cuando hay un número después del signo de raíz cuadrada, como por ejemplo √49, le está pidiendo a los estudiantes que encuentren un número que, al multiplicarse por sí mismo, sea igual a 49. La raíz cuadrada de 49 es 7.

Lo opuesto a las raíces son los exponentes. Estos nos indican cuántas veces se debe multiplicar un número por sí mismo. Los exponentes se escriben así: 67. Aquí, el 7, que parece descansar sobre el hombro del 6, es el exponente. También se puede escribir del siguiente modo: 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6. En octavo grado, tu hijo también va a trabajar con exponentes negativos.

La forma del universo

Tu estudiante de octavo grado ha estado jugando con formas durante años dentro y fuera de las clases. Si juega un deporte de estadio, ya tendrá fluidez a la hora de pensar en triángulos (tres jugadores que defienden un punto), invirtiendo su orientación, rotándolos y moviéndolos a través de un plano (hacia un objetivo, por ejemplo); tres habilidades clave que tendrá que manejar en la clase de matemáticas este año.

Tu hijo también recibirá una introducción a la magia del Teorema de Pitágoras. ¿Se ha olvidado de este antiguo algoritmo? En un triángulo rectángulo, si a es la longitud de uno de los lados, y b es la longitud del otro lado, entonces la longitud del tercer lado opuesto al ángulo recto (la hipotenusa) puede encontrarse con la siguiente fórmula a2 + b2 = c2, y c será la longitud de la hipotenusa. Se espera que tu hijo no solo use la fórmula práctica de Pitágoras, sino que explique por qué funciona.

Finalmente, se espera que tu hijo extienda su dominio del volumen: que sepa encontrar el espacio interior de formas tridimensionales más complejas como conos, esferas y cilindros. Aquí puede encontrar un repaso rápido de estas fórmulas.

Hablando en términos estadísticos

Si tu estudiante de octavo grado se queja de que las complejas matemáticas que está empezando a aprender no son importantes para su vida diaria, tú puedes discutir este punto con una palabra sencilla: “estadística”.

Entender la estadística ayudará a tu hijo a tomar decisiones importantes en su vida, como qué automóvil comprar, qué alimentos comer o a qué equipo de fútbol de fantasía apostar. En octavo grado, los estudiantes están empezando a comparar diferentes conjuntos de datos y a aprender qué conclusiones pueden sacar de los mismos.

Específicamente, los estudiantes de octavo grado deberían ser capaces de analizar datos usando cuadros y gráficas, y ser capaces de explicar los patrones que se deducen de los datos. Por ejemplo, a los estudiantes se les puede pedir que recopilen datos sobre qué estudiantes tienen permitido tener una cita y cuáles de ellos se espera que realicen tareas, y que a continuación apunten en un cuadro estos resultados para ver si hay una correlación. ¿Tienen más o menos probabilidades de hacer tareas los chicos que tienen una cita?

Las matemáticas de octavo grado son de una enorme importancia para la gran kahuna de matemáticas que vendrá en la escuela secundaria. Si tu hijo necesita ayuda, lo mejor que puede hacer es concentrarse en lo que le resulte más difícil. A pesar de que hay una gran cantidad de temas de los que ocuparse, si tú ayudas a tu hijo a dominar las áreas que son sus puntos débiles, le dará un gran apoyo para que esté preparado para aprender cuando vaya a clase. Y si tú también tienes dificultad para entender la materia, recuerdas que a veces la mejor manera de aprender es enseñando, así que pídele a tu hijo que le dé una lección de matemáticas de octavo grado.

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