¿Tu hijo lo sabe todo? Muchos estudiantes de séptimo grado creen que, efectivamente, lo saben todo. Pero cuando se trata de matemáticas de séptimo grado, puede empezar a ser verdad. Los estudiantes de séptimo grado se adentran de lleno en el trabajo con números negativos. Es uno de los retos más importantes — y difíciles — del año. Pero vale la pena, afirma Ryan Redd, que enseña matemáticas en la escuela secundaria Roland-Grise en Wilmington, NC. “Los estudiantes usarán sus conocimientos sobre los números positivos y negativos en las clases de matemáticas”.
9 habilidades matemáticas que tu estudiante de séptimo grado debería aprender antes de que acabe el año escolar:
- Trabajar con números negativos.
- Entender las relaciones proporcionales y usarlas para encontrar tasas y tasas unitarias, usar tablas y gráficas para comprobar que las cantidades son proporcionales.
- Uso de cuatro operaciones (+, -, x, ÷) en decimales, fracciones y porcentajes en una variedad de diferentes tipos de problemas.
- Resolver ecuaciones algebraicas y desigualdades con al menos una variable (número desconocido).
- Convertir fluidamente decimales a fracciones (y viceversa) y colocarlos en la recta numérica.
- Usar dibujos y fórmulas a escala para resolver problemas del mundo real que impliquen el área, volumen y el área de superficie de formas de dos y tres dimensiones.
- Conocer las fórmulas para hallar el área y la circunferencia de un círculo.
- Entender el muestreo al azar y usar datos para sacar conclusiones generales sobre dos poblaciones.
- Desarrollar y evaluar modelos de probabilidad.
Sobre y bajo el cero
Los niños aprenden a entender que un número y su opuesto, como por ejemplo 7 y -7, son “inversos aditivos”, lo cual significa que se suman y la suma de ambos es 0.
Con las ecuaciones, los estudiantes aprenden que una expresión como p + q representa un número en la recta numérica, y que ese número puede ocupar una posición negativa o positiva.
Del mismo modo, los estudiantes necesitan entender que restar un número es lo mismo que sumar su aditivo inverso (también conocido como número negativo).
Por ejemplo: a – b = a + -b.
Cuando se trata de multiplicaciones, los estudiantes aprenden el patrón de números que resulta cuando están implicados los números negativos. De esta forma, cuando se multiplica un número positivo por un número negativo, el producto es negativo. Pero, cuando se multiplican dos números negativos, el producto es positivo.
Por ejemplo: 2 x -2 = -4 y -2 x -2 = 4
Mantener las proporciones
Los estudiantes de séptimo grado aprenden a usar relaciones que implican fracciones complejas para resolver problemas con proporciones y tasas.
Por ejemplo: Si Jackson se come 1,2 tartas en 1/5 de hora, ¿cuál es su tasa de comer tartas? Respuesta: Seis tartas por hora.
Una nueva e importante habilidad para este año es cómo averiguar si dos cantidades son proporcionales usando tablas, ecuaciones y dibujando gráficas en una plano de coordenadas.
Ejemplo de ecuación: Si dos camisetas cuestan en total $9 y ocho camisetas cuestan $36, la ecuación que representa el coste y el número de artículos para los dos casos puede escribirse como t = pn o total = precio x número. Cuando se conectan estos valores, la tasa para una camiseta es la misma, lo que indica que esta relación es proporcional.
2 x T = 9, así que una camiseta cuesta $4,50.
8 x T = 36, así que una camiseta cuesta $4,50.
Si una gráfica muestra una línea recta que pasa por el centro o el punto “0,0” del plano de coordenadas, entonces las cantidades son proporcionales.
Álgebra: ecuaciones y desigualdades
¿Qué es el álgebra? Esto puede serte de ayuda:
Álgebra: Resolución de ecuaciones algebraicas (como 35 = –2,5 – 3,5x) y desigualdades (como 10 – x > 11 – x) con al menos una variable (número desconocido).
También oirá el término expresión, que es como una ecuación, pero sin el signo de igual y sin solución. Es una frase numérica que representa una cantidad, como 3x – 2. ¿Qué haría que fuera una ecuación? 3x – 2 = 13.
En las matemáticas de séptimo grado, los estudiantes solo trabajan con expresiones, ecuaciones y desigualdades con una variable.
Los estudiantes de séptimo grado aprenden que reescribir una expresión de forma diferente puede simplificar un problema.
Por ejemplo: 0,05a + a puede escribirse como 1,05a, lo que significa un incremento del 5% o multiplicar por 1,05.
Este año, resolver problemas de varios pasos es un poco más complicado porque los problemas incluyen números negativos, fracciones, decimales, porcentajes y tasas y pueden requerir puntos de información en gráficas para resolverlos. Las soluciones también pueden ser desigualdades en vez de tener una solución distinta.
Por ejemplo: Steve es un vendedor de zapatos que gana $500 por semana más $4,50 por cada par de zapatos que vende. Quiere ganar lo que necesita para pagar el alquiler de $1.700 esta semana, y ya tiene un 60% ahorrado. ¿Cuántos pares de zapatos necesita vender Steve esta semana?
Volumen, área de superficie y circunferencia
Los estudiantes de séptimo grado trabajan con formas cada vez más complejas. Utilizan — y dibujan — gráficas a escala de diferentes formas para encontrar el área y el volumen, para entender atributos como los ángulos y para ver cómo descomponer formas en varias partes para medirlas mejor. Tu hijo puede “desplegar” una forma tridimensional como una pirámide en una figura geométrica impar de dos dimensiones que luego tendrá que medir y describir por sus atributos. Con estos ejercicios, los estudiantes de séptimo grado aprender a utilizar reglas, transportadores e incluso herramientas tecnológicas, como software gráfico.
La geometría también es otra estrella invitada. Tu hijo debe memorizar fórmulas para encontrar el área y la circunferencia de un círculo (A = πr2 y C = 2πr, respectivamente). También se espera que sea versátil con los ángulos suplementarios, complementarios, verticales y adyacentes al encontrar el ángulo desconocido de un triángulo, un prisma recto u otros polígonos. Esto será esencial cuando resuelva problemas del mundo real que impliquen triángulos, cuadriláteros, polígonos, cubos y prismas rectos.
¿Cuál es la probabilidad?
¿Su maestro de séptimo grado lanzaba monedas al aire sin parar y apuntaba los resultados? Si es así, esta es un área de matemáticas de séptimo grado que puede resultarle familiar. Este año se espera que tu hijo aprenda los conceptos básicos de la probabilidad, incluido comprender la idea del muestreo aleatorio y use estos datos para producir una “muestra representativa.”
Por ejemplo: Para predecir quien ganará una elección escolar próxima, los niños pueden recolectar información de sondeo al azar y, basándose en el tamaño de las muestras y de los resultados del sondeo, predecir quién ganará.
También se espera que comparen información para llegar a conclusiones sobre dos poblaciones.
Por ejemplo: Los estudiantes pueden medir la altura de todos los niños del equipo de fútbol y la altura de todos los niños del equipo de tenis, y trazar estos puntos de información para ver similitudes y diferencias entre los dos equipos.
Por último, los estudiantes aprenden a desarrollar, usar y evaluar modelos de probabilidad. Con esta habilidad, tu hijo puede predecir todo tipo de acontecimientos importantes en su vida. ¿Ganará su equipo favorito de baloncesto el desempate? Puede calcular la probabilidad por su cuenta. ¿Llegará a ser disco de platino su cantante favorito? Puede llegar a una probabilidad basada en los números de ventas actuales.
